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色谱速率理论——Van Deemter方程的图解

        我们学习色谱理论的时候,都学习过速率理论,用以解释色谱峰展宽的原因。我们大概也都学习过经典的Van Deemter方程,如下所示:


H=A+B/u+Cu


H       理论塔板高度  

A       涡流扩散项

B/u    纵向扩散项

Cu     传质阻力项


或者略微详细一点,方程这样写法的:


H=A+B/u+Cs.u+Cm.u

将传质阻力项C.u分开讨论,Cs.u和Cm.u。

Cs.u   固定相传质阻力项

Cm.u  流动相传质阻力项

下图是我们比较熟悉的,Van Deemter方程曲线:

流速和理论塔板高度的曲线,由图可知,分析中需要选择合适的柱流速,才能实现较高柱效。

微信图片_20200326103741.jpg


更加详细一点的,即方程2的图解(摘自刘虎威老师的《气相色谱方法及应用》):

微信图片_20200326103733.jpg

下面逐项用简单图解给予解释:


A   涡流扩散项图解

微信图片_20200326103723.jpg


       对于填充柱,物质分子在色谱柱内运行时产生的多重路径现象,即不同分子在色谱柱内运行路径长度不同,造成色谱峰展宽。


       涡流扩散项与色谱柱流速无关。采用较小体积、分布较为均匀的的填充颗粒,会降低涡流扩散项。


       毛细管柱不存在涡流扩散项,毛细管柱的Van Deemter 方程中,没有A项(其实A和流速也是有关系的,有Gdings的修正方程)。


B/u  纵向扩散项

       样品在色谱轴向方向上存在有浓度差异,样品带内浓度较高,会在色谱柱轴向上产生扩散现象,如下图所示:

微信图片_20200326103711.jpg


       增加色谱柱流速,会使得纵向扩散项减小。减弱由此项导致的色谱峰展宽。


C.u  传质阻力项

       传质阻力项分为固定相传质阻力Cs.u和流动相传质阻力Cm.u。反映了色谱样品在色谱柱内流动相和固定相中传递受到的阻力。


Cs.u 固定相传质阻力项


微信图片_20200326103653.jpg

        固定相传质阻力项,样品在固定相和流动相界面间进行分配的时候,样品进入到流动相中然后再逸出,需要消耗一定的时间,造成了谱带的展宽。


       色谱柱流速增大,固定相传质阻力越大(实际上是物质在两相间分配的速度和流动相流速之间的差距加剧了)。


       较少的固定液含量、较薄的液膜厚度,会带来较小的固定相传质阻力。


Cm.u  流动相传质阻力项

微信图片_20200326103702.jpg


       流动相传质阻力项,样品分子在流动相(载气)中自由运动,可以将其运动分解成平行于流动相流动方向和垂直流动相方向,即YOZ平面上的运动。


       色谱柱径向(YOZ平面)上的运动,会造成谱带展宽。色谱柱流速增大,流动相传质阻力会增大,但是增大到一定程度之后,变化就不太明显了(分子在色谱柱径向的运动和载气流速相比较影响就比较低了)。

       较大的色谱柱内径会带来较大的流动相传质阻力。


       综合所有项,就有了我们比较熟悉的Van Deemter曲线,色谱分析中,柱流速较高或者较低,都会损失柱效,不利于分离。


小结: 用图解的办法,解释了Van Deemter 方程的各项。细内径、薄液膜、合适的流速,会带来较好柱效。